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? ? ? ? ? ? ? ? ?初中部三名学生在第三届上实教育集团数学建模思维体验活动中获奖

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? ? ? ?第三届上实教育集团数学建模思维体验活动经过线上报名、线上培训、答卷提交等环节，总共收到了400余份报名与答卷。经过上实教育集团数学建模团队与上海交通大学专家皮玲副教授等评审组的评阅，现公布评奖结果如下，恭喜庄闲游戏平台获奖的同学与指导教师。

? ? ? ? ? 初中提高组一等奖：九（4）班 张椅??? 指导教师：赵媛媛

? ? ? ? ? 初中提高组三等奖：九（2）班 朱昕悦? 指导教师：张荣

? ? ? ? ? 初中普及组二等奖：九（4）班 高晓睿? 指导教师：赵媛媛

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附专家点评（以初中组庄闲游戏平台学生张椅的答卷为例 指导教师赵媛媛）：

? ? ? ?第一题是数据拟合题，对于此类问题一般可以先从所给数据找到一些特征，比如极值点，数据变化趋势等，再根据变化趋势来对应可能带参数的函数。在拟合过程中可以用最小二乘、线性回归等方法来确定参数。对于拟合结果应该给出定量分析比较，比如运用R^2、SSE、MSE等统计量来衡量拟合结果。这篇论文中先画出散点图，并将各散点连接起来，观察到图像具有一个极小值点，两个端点为局部极大值点，且左端点低于右端点，从而考虑一元高次函数拟合。并充分考虑到题目要求拟合函数中含有尽可能少的常参数，采用以势阱函数为基础的拟合，仅需要两个参数即可得到较好的拟合效果。在对不同拟合函数的比较上对不同拟合结果计算了确定系数，但没有对确定系数进行说明。对于本题作者如果能对参数确定方法和过程加以说明，并对确定系数进行解释，进而对不同拟合方法确定系数的比较进行探讨，本问题的解决将会更加完备。

? ? ? ?第二题是一个来源于生活中的问题，看似简单，但需要根据问题进行合理假设，将相关因素进行简化和量化，进而尝试用数学表达式进行表示。文中通过分析，将问题转换为一个几何相关问题，用饺子/馄饨的体积来表示其中馅料的量，用饺子、馄饨皮的表面积来表示使用面皮的多少。并对于不同的馅料根据其物理特性用密度来区分，从而使模型更加具有普适性和准确性。最后作者还运用真实数据对模型进行了验证，说明了模型的正确性。

? ? ? ?第三题的难点在于用数学语言来描述设计的计分方式，在设计计分方式时要充分考虑问题的条件。文中制定了新的游戏规则，该规则较原问题更加细致，并充分体现了原问题中的要求，最后用数学解析式较好的进行了表示。这表明了作者具有一定的抽象数学思维能力。对第二问虽然作者给出的结果高度超出20行，但作者总结了一般放置标准，使得方法更加具有普适性，充分体现了数学建模的灵活性。如果作者能尝试使用计算机对该方法进行模拟，相信能得到更优结果。

上海交通大学副教授

皮玲

2023年5月6日